1. Точки M и P — середины отрезков AB и BC соответственно. Найдите длину отрезка MP, если длина отрезка AC равна m. (А: MP = __; В: если AB = 0,5 м, BC = __, то отрезок AB = __; С: если MP = 0,5 м, то AB + BC = __.)

Так как M и P — середины сторон AB и BC треугольника ABC, отрезок MP является средней линией. По теореме о средней линии он параллелен AC и равен половине AC.

А. MP = AC : 2 = m : 2.

Б. Если AB = 0,5 м и BC = 0,5 м, то AB + BC = 1 м. Тогда отрезок AB (средняя линия MP) равен половине суммы этих сторон: 1 : 2 = 0,5 м.

В. Если MP = 0,5 м, то AB + BC = 2 · MP = 1 м, поскольку сумма длин двух сторон равна удвоенной длине средней линии.

Ответ: А) MP = m/2; Б) 0,5 м; В) 1 м.