1. Траектории движения двух тел даны на рисунке 95. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений).

По графику первое тело движется из точки \(x_0=0\) со скоростью \(1\ \text{м/с}\), поэтому его уравнение:

\[x_1(t)=t.\]

Второе тело движется из точки \(x_0=4\ \text{м}\) со скоростью \(-1\ \text{м/с}\), поэтому:

\[x_2(t)=4-t.\]

Графически встреча происходит в точке пересечения графиков: \(t=2\ \text{с}\), \(x=2\ \text{м}\).

Аналитически:

При встрече координаты тел равны:

\[x_1=x_2.\]

\[t=4-t,\]

\[2t=4,\]

\[t=2\ \text{с}.\]

Найдём координату встречи:

\[x=t=2\ \text{м}.\]

Ответ: тела встретятся через 2 с в точке с координатой 2 м.