1. Трапеция ABCD: ∠A = 90°, AD = 9, AB = 8, CD = 10, ∠D = 120°. Найдите P_ABCD.

Данные на рисунке противоречат друг другу. Поскольку AD ∥ BC и ∠A = 90°, высота трапеции равна AB = 8. Тогда вертикальная составляющая стороны CD длины 10 должна быть равна 8, а горизонтальная составляющая равна \(\sqrt{10^2-8^2}=6\). Это соответствует углу при D около 126,9°, а не 120°.

Если не учитывать указанное значение угла D, получаем BC = AD + 6 = 15 и периметр \(P_{ABCD}=8+9+10+15=42\).

Ответ: все указанные данные одновременно несовместимы. Если угол 120° не учитывать, периметр равен 42.