1. Треугольник CBD — равнобедренный с основанием DC, отрезок BA — медиана. Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, если ∠CBD = 134° (см. рисунок).

Так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, одновременно является биссектрисой и высотой, то BA делит угол при вершине B пополам и перпендикулярна DC.

Шаг 1. Находим углы при B: \(\angle 1=\angle 2=134^\circ:2=67^\circ\).

Шаг 2. Поскольку BA перпендикулярна DC, углы при A прямые: \(\angle 3=\angle 4=90^\circ\).

Ответ: ∠1 = 67°, ∠2 = 67°, ∠3 = 90°, ∠4 = 90°.