1. Треугольник. Виды треугольников по величине углов и длине сторон. Периметр треугольника. 2. Доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равно 180°. 3. В треугольнике АВС АС = ВС = 54, угол С равен 30°. Найдите высоту AH.

Задание 1. Треугольник

Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами, а отрезки — сторонами треугольника.

Виды треугольников по величине углов:

• Остроугольный: все три угла острые (меньше 90°).
• Прямоугольный: один угол прямой (равен 90°), два других — острые.
• Тупоугольный: один угол тупой (больше 90°), два других — острые.

Виды треугольников по длине сторон:

• Разносторонний: все стороны имеют разную длину.
• Равнобедренный: две стороны равны (боковые стороны), третья — основание. Углы при основании равны.
• Равносторонний: все три стороны равны. Все углы равны 60°.

Периметр треугольника:

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Обозначается буквой P.

Если стороны треугольника равны a, b и c, то формула периметра: