1. Три луча a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 78° и β = 50°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

По рисунку OM — биссектриса угла α, а ON — биссектриса угла β. Углы α и β имеют общую сторону OC, поэтому угол между биссектрисами равен сумме половин этих углов:

∠MON = α/2 + β/2 = 78°/2 + 50°/2 = 39° + 25° = 64°.

Ответ: 64°.