1. Три точки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AB = 16 см, AC = 23 см. Какой может быть длина отрезка BC?

Так как точки лежат на одной прямой, возможны два расположения.

1. Точки B и C находятся по одну сторону от A:
   \(BC = AC - AB = 23 - 16 = 7\) см.
2. Точки B и C находятся по разные стороны от A:
   \(BC = AC + AB = 23 + 16 = 39\) см.

Ответ: 7 см или 39 см.