1. Трое рабочих изготовили 292 детали. Причём второй рабочий изготовил в 3 раза деталей больше, чем первый рабочий, а третий — на 117 деталей больше, чем первый. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Пусть первый рабочий изготовил x деталей. Тогда второй изготовил 3x деталей, а третий — x + 117 деталей.

Составим уравнение по общему количеству деталей: \(x + 3x + (x + 117) = 292\).

\(5x + 117 = 292\),
\(5x = 175\),
\(x = 35\).

Первый изготовил 35 деталей, второй — \(3 \cdot 35 = 105\) деталей, третий — \(35 + 117 = 152\) детали.

Проверка: \(35 + 105 + 152 = 292\).

Ответ: первый — 35 деталей, второй — 105 деталей, третий — 152 детали.