1. Троллейбус, движущийся со скоростью 10 м/с, при торможении остановился через 5 с. Какой путь он прошел при торможении, если двигался равнозамедленно?

Решение:

Для решения этой задачи используем формулы равноускоренного движения.

1. Найдем ускорение троллейбуса. Так как он останавливается, конечная скорость \( v = 0 \). Используем формулу \( v = v_0 + at \), где \( v_0 = 10 \) м/с, \( v = 0 \) м/с, \( t = 5 \) с.
2. \( 0 = 10 + a \cdot 5 \)
3. \( 5a = -10 \)
4. \( a = -2 \) м/с² (ускорение отрицательно, так как это замедление).
5. Теперь найдем путь, используя формулу \( S = v_0 t + \frac{at^2}{2} \).
6. \( S = 10 \cdot 5 + \frac{(-2) \cdot 5^2}{2} \)
7. \( S = 50 + \frac{-2 \cdot 25}{2} \)
8. \( S = 50 + (-25) = 25 \) м.

Ответ: 25 м.