1. Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, приобрел на пути 100 м скорость 20 м/с. Найдите коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кН.

Переведём величины в СИ: масса троллейбуса — 10 000 кг, сила тяги — 14 000 Н.

По теореме об изменении кинетической энергии работа силы тяги за вычетом работы силы трения равна изменению кинетической энергии:

\(F s-\mu m g s=\frac{m v^2}{2}\).

Выразим коэффициент трения, приняв \(g=10\ \text{м/с}^2\):

\(\mu=\frac{F s-\frac{m v^2}{2}}{m g s}=\frac{14000\cdot100-\frac{10000\cdot20^2}{2}}{10000\cdot10\cdot100}=-0.06\).

Отрицательный коэффициент трения физически невозможен. Данные задачи противоречивы: чтобы троллейбус массой 10 т разогнался с нуля до 20 м/с на пути 100 м, сила тяги должна быть не меньше 20 кН даже при отсутствии трения, а указана сила 14 кН.

Ответ: при указанных данных физически допустимого коэффициента трения нет; расчёт даёт \(\mu=-0.06\).