1. Царь поручил гонцу передать приказ в одно из княжеств, расположенных на расстоянии 336 км от столицы. Первую половину пути гонец бежал со скоростью на 40% меньше запланированной, вторую — на 40% больше запланированной. Он опоздал на 2 часа. С какой скоростью изначально планировал бежать гонец? Ответ дайте в км/ч.

Пусть запланированная скорость равна v км/ч. Запланированное время в пути: 336/v.

Каждая половина пути равна 168 км. Фактическое время:

168/(0,6v) + 168/(1,4v).

Гонец опоздал на 2 часа, поэтому:

168/(0,6v) + 168/(1,4v) − 336/v = 2.

После упрощения получаем 64/v = 2, откуда v = 32.

Ответ: 32 км/ч.