1) Турист на 6 км по шоссе и на 3 км по проселочной дороге затратил одно и то же время. По шоссе он шел со скоростью на 2 км/ч большей, чем по проселку. С какой скоростью шел турист по проселочной дороге?

Пусть скорость туриста по проселочной дороге равна \(x\) км/ч. Тогда по шоссе он шел со скоростью \(x+2\) км/ч.

Так как время на обоих участках одинаковое, приравняем время движения:

\(\dfrac{3}{x}=\dfrac{6}{x+2}\).

Перемножим крест-накрест: \(3(x+2)=6x\). Тогда \(3x+6=6x\), откуда \(x=2\).

Скорость положительна и удовлетворяет условию.

Ответ: 2 км/ч.