№1. Туристы, совершая однодневный поход, вернулись домой через 10 ч после выхода. Движение туристов задано графиком координаты. Изучив график, ответьте на вопросы: 1) на какое расстояние туристы удалились от дома? 2) с какой скоростью они двигались до места привала? 3) сколько времени туристы отдыхали? 4) какова была их скорость на обратном пути? 5) запишите уравнение координаты для каждого участка пути.

По графику движение проходит через точки \((0;0)\), \((4;10)\), \((8;10)\), \((10;0)\).

1. Наибольшая координата равна 10 км, значит, туристы удалились от дома на 10 км.
2. До привала они прошли 10 км за 4 ч: \(v=\frac{10}{4}=2.5\) км/ч.
3. Привал продолжался от 4-го до 8-го часа: \(8-4=4\) ч.
4. Обратный путь длиной 10 км туристы прошли за \(10-8=2\) ч: \(v=\frac{10}{2}=5\) км/ч. Скорость направлена к дому, поэтому проекция скорости равна \(-5\) км/ч.
5. Уравнения координаты по участкам:
   \(0\leq t\leq4:\quad x=2.5t\);
   \(4\leq t\leq8:\quad x=10\);
   \(8\leq t\leq10:\quad x=50-5t\).

Ответ: 1) 10 км; 2) 2,5 км/ч; 3) 4 ч; 4) 5 км/ч в сторону дома; 5) \(x=2.5t\), \(x=10\), \(x=50-5t\) на указанных промежутках времени.