1. У Алексея в классе принято в день рождения угощать одноклассников сладостями. Алексей принес для своих одноклассников 8 батончиков с арахисом, 7 — с фундуком и 10 — с миндалем. Алексей не глядя достает из пакета батончик и вручает каждому однокласснику по очереди. Первой батончик получает Таня, вторым — Коля. а) Найдите вероятность того, что Тане достался батончик с фундуком. б) Найдите вероятность того, что Таня и Коля получили батончики с миндалем.

Всего батончиков: \(8+7+10=25\).

а) Фундуком наполнены 7 батончиков из 25, поэтому вероятность получить такой батончик первой равна \(\frac{7}{25}=0.28\).

б) Вероятность того, что Таня первой получит батончик с миндалем, равна \(\frac{10}{25}\). После этого останется 9 таких батончиков из 24, поэтому вероятность для Коли при условии, что Таня получила миндальный батончик, равна \(\frac{9}{24}\). Перемножаем вероятности: \(\frac{10}{25}\cdot\frac{9}{24}=\frac{3}{20}=0.15\).

Ответ: а) \(\frac{7}{25}\); б) \(\frac{3}{20}\).