1 У Игоря и Володи вместе было 80 монет. Игорь отдал Воло-де 5 монет, и у него стало в 3 раза больше монет, чем у Во-лоди. Сколько монет было у Игоря и сколько - у Володи? Запиши решение и ответ.

Решение:

Обозначим количество монет у Володи через \( x \). Тогда у Игоря было \( 80 - x \) монет.

Игорь отдал Володе 5 монет. Теперь у Игоря стало \( 80 - x - 5 = 75 - x \) монет.

У Володи стало \( x + 5 \) монет.

По условию, у Игоря стало в 3 раза больше монет, чем у Володи. Составим уравнение:

\[ 75 - x = 3(x + 5) \]

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \( 75 - x = 3x + 15 \)


2. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \( 75 - 15 = 3x + x \)


3. Упростим: \( 60 = 4x \)


4. Найдем \( x \): \( x = \frac{60}{4} = 15 \)

Итак, у Володи было \( x = 15 \) монет.

У Игоря было \( 80 - x = 80 - 15 = 65 \) монет.

Проверим условие: Игорь отдал 5 монет. У Игоря стало \( 65 - 5 = 60 \) монет. У Володи стало \( 15 + 5 = 20 \) монет. \( 60 \) в 3 раза больше, чем \( 20 \) (\( 60 = 3 \times 20 \)). Условие выполняется.

Ответ: у Игоря было 65 монет, у Володи было 15 монет.