1. У Леры было 129 одинаковых кубиков. Она сложила из них самый большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Леры?

Краткая запись:

• Всего кубиков: 129
• Сложен куб
• Найти: Количество лишних кубиков — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, сколько кубиков нужно для самого большого куба, который можно построить из 129 кубиков. Нужно найти наибольшее целое число $$n$$, такое что $$n^3 \le 129$$.
2. Шаг 2: Проверим кубы чисел: $$4^3 = 64$$, $$5^3 = 125$$, $$6^3 = 216$$. Наибольший куб, который можно построить, — это куб со стороной 5 кубиков, для которого потребуется $$5^3 = 125$$ кубиков.
3. Шаг 3: Вычисляем количество оставшихся кубиков: $$129 - 125 = 4$$.

Ответ: 4