1. У Маши есть 67 спичек. Он решил выложить из них цепочку треугольников, как показано на рисунке. Сколько треугольников будет в этой цепочке?

Первый треугольник требует 3 спички. Каждый следующий треугольник имеет одну общую сторону с предыдущим, поэтому на него нужно ещё 2 спички.

Для цепочки из n треугольников потребуется 3 + 2(n − 1) спичек. Тогда 3 + 2(n − 1) = 67, откуда 2(n − 1) = 64, n − 1 = 32 и n = 33.

Ответ: 33 треугольника.