1. Учащийся выполнял эксперимент по измерению удлинения х двух пружин при подвешивании к ним грузов. Полученные учащимся результаты представлены на рисунке в виде диаграммы. Какой вывод о жёсткости пружин k₁ и k₂ можно сделать из анализа диаграммы, если масса груза m₁, подвешенного к первой пружине, в 2 раза больше массы m₂ груза, подвешенного ко второй пружине (m₁ = 2m₂)?

Краткое пояснение:

Согласно закону Гука, удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее, и обратно пропорционально её жёсткости. Используя эту зависимость и данные из диаграммы, можно определить соотношение жёсткостей пружин.

Пошаговое решение:

1. Анализ диаграммы: Из диаграммы видно, что при массе m₁ (первая пружина) удлинение составляет 2x, а при массе m₂ (вторая пружина) удлинение составляет x.
2. Применение закона Гука: Закон Гука гласит: F = kx, где F — сила, k — жёсткость, x — удлинение. В данном случае сила равна весу груза (F = mg).
3. Составление уравнений: Для первой пружины: m₁g = k₁(2x). Для второй пружины: m₂g = k₂(x).
4. Использование условия задачи: Дано, что m₁ = 2m₂.
5. Подстановка и решение: Подставим m₁ = 2m₂ в первое уравнение: (2m₂)g = k₁(2x). Упростим: m₂g = k₁x. Теперь у нас есть два уравнения:
   m₂g = k₁x
   m₂g = k₂(x)
   Приравнивая правые части, получаем: k₁x = k₂x.
6. Вывод: Следовательно, k₁ = k₂.

Ответ: Б) k₁ = k₂