1. Угол ABC — развёрнутый. Угол ABD больше угла DBC на 46°. Найдите углы ABD и DBC.

Обозначим \(\angle DBC = x\). Тогда \(\angle ABD = x + 46^\circ\).

Так как \(\angle ABC\) — развёрнутый, сумма смежных углов равна \(180^\circ\):

\(x + (x + 46^\circ) = 180^\circ\).

\(2x = 134^\circ\), поэтому \(x = 67^\circ\).

Тогда \(\angle ABD = 67^\circ + 46^\circ = 113^\circ\).

Ответ: \(\angle ABD = 113^\circ\), \(\angle DBC = 67^\circ\).