1. Угол ACB равен 28°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 102°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах (см. рис. 178).

Угол между двумя секущими, проведёнными из внешней точки C, равен половине разности соответствующих дуг:

∠ACB = (дуга AB − дуга DE) / 2.

Подставим данные: 28° = (102° − дуга DE) / 2, поэтому дуга DE = 102° − 56° = 46°.

Вписанный угол DAE опирается на дугу DE, значит, ∠DAE = 46° / 2 = 23°.

Ответ: 23°.