1. Угол AOB равен 140°. Внутри этого угла проведен луч OC так, что ∠AOC = 50°. Найдите угол между биссектрисами углов AOC и COB.

Сначала найдём угол COB: \(\angle COB = 140° - 50° = 90°\).

Биссектриса угла AOC образует с лучом OA угол \(50° : 2 = 25°\). Биссектриса угла COB образует с лучом OC угол \(90° : 2 = 45°\), поэтому она отстоит от OA на \(50° + 45° = 95°\).

Угол между биссектрисами равен \(95° - 25° = 70°\).

Ответ: 70°.