1. Угол AOB равен 140°. Внутри этого угла проведён луч OC так, что ∠AOC = 50°. Найдите угол между биссектрисами углов AOC и COB.

Сначала найдём величину угла COB: \(140^\circ-50^\circ=90^\circ\).

Биссектриса угла AOC образует с лучом OC угол \(50^\circ:2=25^\circ\). Биссектриса угла COB образует с лучом OC угол \(90^\circ:2=45^\circ\). Эти биссектрисы лежат по разные стороны от луча OC, поэтому угол между ними равен \(25^\circ+45^\circ=70^\circ\).

Ответ: 70°.