1. Угол CEF равен 152°, луч EM проходит между его сторонами, угол CEM на 18° больше угла FEM. Найдите углы CEM и FEM.

Обозначим угол FEM через x°. Тогда угол CEM равен (x + 18)°.

Так как луч EM проходит внутри угла CEF, смежные части составляют весь угол:

\(x + (x + 18) = 152\).

\(2x = 134\), поэтому \(x = 67\).

Значит, \(\angle FEM = 67°\), а \(\angle CEM = 67° + 18° = 85°\). Проверка: \(67° + 85° = 152°\).

Ответ: \(\angle CEM = 85°\), \(\angle FEM = 67°\).