1. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 17°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса прямого угла делит его на два угла по 45°. Угол между биссектрисой и медианой равен 17°, поэтому медиана образует с одним из катетов угол 45° − 17° = 28° (или 45° + 17° = 62°).

В прямоугольном треугольнике угол между медианой, проведённой к гипотенузе, и катетом равен одному из острых углов треугольника или его дополнению до 90°. Значит, острые углы равны 28° и 62°.

Ответ: 28°.