1. Угол на рисунке разделён на 5 равных углов. Какое количество углов во внутренней области угла AOF, включая сам угол?

Из вершины O выходят 6 лучей: OA, OB, OC, OD, OE и OF.

Каждые два луча образуют один угол. Число углов равно числу пар лучей:

\(\binom{6}{2}=\frac{6\cdot5}{2}=15\).

Ответ: 15 углов.