Решение:
Падежи имён прилагательных и их окончания:
- берёзовой рощей — творительный падеж (Т.п.)
- зелёного яблока — родительный падеж (Р.п.)
- под проливным дождём — творительный падеж (Т.п.)
- в северной столице — предложный падеж (П.п.)
- у дальнего берега — родительный падеж (Р.п.)
- к молодому месяцу — дательный падеж (Д.п.)
- у комнатного растения — родительный падеж (Р.п.)
- в песочное тесто — винительный падеж (В.п.)
- в старом доме — предложный падеж (П.п.)