1. Укажите корни квадратного уравнения 2х2= 3х. 4x²-25-0

Решение:

Для первого уравнения \( 2x^2 = 3x \):

1. Перенесём всё в одну сторону: \( 2x^2 - 3x = 0 \)
2. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(2x - 3) = 0 \)
3. Приравняем каждый множитель к нулю: \( x = 0 \) или \( 2x - 3 = 0 \)
4. Решим второе уравнение: \( 2x = 3 \) \( x = \frac{3}{2} \)

Для второго уравнения \( 4x^2 - 25 = 0 \):

1. Перенесём \( 25 \) в правую сторону: \( 4x^2 = 25 \)
2. Разделим на \( 4 \): \( x^2 = \frac{25}{4} \)
3. Извлечём квадратный корень: \( x = \pm\sqrt{\frac{25}{4}} \)
4. Получим корни: \( x = \frac{5}{2} \) или \( x = -\frac{5}{2} \)

Ответ: \( x_1=0, x_2=\frac{3}{2}, x_3=\frac{5}{2}, x_4=-\frac{5}{2} \).