1. Укажите область определения функции: а) \(y=\frac{5-2x}{2}\); б) \(y=\frac{2}{5-2x}\); в) \(y=\frac{5x^2}{5-2|x|}\).

а) Знаменатель равен постоянному числу 2 и не обращается в ноль, поэтому ограничений на \(x\) нет: \(D(y)=\mathbb{R}\).

б) Знаменатель не должен равняться нулю: \(5-2x\ne0\), откуда \(x\ne\frac52\). Следовательно, \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\left\{\frac52\right\}\).

в) Требуем, чтобы знаменатель был ненулевым: \(5-2|x|\ne0\). Тогда \(|x|\ne\frac52\), то есть \(x\ne\pm\frac52\). Следовательно, \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\left\{-\frac52,\frac52\right\}\).