Ответ:
Порядок выполнения операций:
- Сначала выполняется отрицание ¬.
- Затем выполняется логическое умножение &.
- Последней выполняется логическая сумма ∨.
- Скобки имеют наивысший приоритет.
Следовательно, выражение б) читается так: ¬A ∨ (B & C).
Таблица истинности для выражения а): \((A \lor B) \mathbin{\&} (A \lor \lnot B)\).
| A | B | ¬B | A ∨ B | A ∨ ¬B | Результат |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Таблица истинности для выражения б): \(\lnot A \lor (B \mathbin{\&} C)\).
| A | B | C | ¬A | B & C | Результат |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Ответ: а) порядок значений: 0, 0, 1, 1; б) порядок значений: 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1.
