1. Укажите вариант ответа, в котором НЕ со словом пишется слитно.

Решение:

Задание предполагает выбор варианта, где частица НЕ с выделенным словом пишется слитно. Разберем каждый вариант:

• 1) (не)знавший покоя — здесь НЕ с причастием. Причастие можно заменить синонимом без НЕ (например, беспокойный) или если нет противопоставления. В данном случае, если нет противопоставления, пишется слитно: незнавший покоя. Но чаще используется раздельное написание, если есть зависимые слова (покоя). Если же нет противопоставления и синонима, то слитно. В данном контексте, более вероятно, что это причастие, которое пишется раздельно, если есть зависимые слова. Однако, если рассматривать само словообразование, то незнавший может писаться слитно.
• 2) (не)взлюбил с первого взгляда — здесь НЕ с глаголом. Глаголы с НЕ пишутся раздельно, если нет особого смысла (например, ненавидел). Здесь нет противопоставления или особых случаев, поэтому пишется раздельно: не взлюбил.
• 3) (не)с кем посоветоваться — здесь НЕ с местоимением. Местоимения с НЕ (как и с НИ) пишутся слитно, если образуют новую форму (некого, никто), или раздельно, если НЕ является частицей и есть предлог. В данном случае не с кем — это местоимение с предлогом, поэтому пишется раздельно.
• 4) (не)решена задача — здесь НЕ с кратким причастием. Краткие причастия с НЕ пишутся раздельно, если нет противопоставления. Если же это прилагательное (образуемое от глагола), то может писаться слитно, если нет противопоставления. В данном случае, это краткое причастие, и оно пишется раздельно: не решена.

Однако, если рассматривать вариант 1 как словообразование, где не образует новое слово с противоположным значением (то есть, тот, кто не знал покоя), то возможно слитное написание. Во всех остальных вариантах написание с НЕ раздельное.

Перепроверка:

• 1. (не)знавший покоя — здесь, вероятнее всего, речь идет о слитном написании, если нет противопоставления. Незнавший (тот, кто не познал покоя) может писаться слитно.
• 2. (не)взлюбил — глагол, пишется раздельно.
• 3. (не)с кем — местоимение с предлогом, пишется раздельно.
• 4. (не)решена — краткое причастие, пишется раздельно.

Таким образом, единственный вариант, где возможно слитное написание (при отсутствии противопоставления) — это первый.

Ответ: 1) (не)знавший покоя