1. Укажите запись, которая обозначает нахождение среднего арифметического чисел \(\frac{1}{8}\) и \(\frac{1}{4}\). a) \(\left\(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\right\):2; б) \(\left\(\frac{1}{8}+\frac{1}{4}\right\):3; г) \(\left\(\frac{1}{8}+\frac{1}{4}\right\):2.

Задание 1

Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, нужно сложить эти числа и результат разделить на 2. Формула выглядит так: \( \text{Среднее арифметическое} = \frac{a+b}{2} \).

В нашем случае числа \( a = \frac{1}{8} \) и \( b = \frac{1}{4} \).

Запишем сумму этих чисел: \( \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \).

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8} \).

Теперь сложим дроби: \( \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{1+2}{8} = \frac{3}{8} \).

Теперь найдем среднее арифметическое, разделив полученную сумму на 2: \( \frac{3}{8} : 2 \).

Деление на число равносильно умножению на обратное число: \( \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 2} = \frac{3}{16} \).

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• а) \(\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\right):2\) — здесь числа вычитаются, а не складываются.
• б) \(\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{4}\right):3\) — здесь сумма делится на 3, а не на 2.
• г) \(\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{4}\right):2\) — эта запись полностью соответствует нашему решению.

Ответ: г)