1. Умножь дроби и заполни пропуски: \(\frac{a^2-ab}{a^2+ab}\cdot\frac{a^2b+ab^2}{ab}=\frac{(\square)\cdot(a^2b+ab^2)}{(a^2+ab)\cdot(\square)}=\frac{\square(a-b)ab(\square)}{a(\square)ab}=\square\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: \(a^2-ab=a(a-b)\), \(a^2+ab=a(a+b)\), \(a^2b+ab^2=ab(a+b)\).

Заполним пропуски и сократим общие множители:

\(\frac{(a^2-ab)\cdot(a^2b+ab^2)}{(a^2+ab)\cdot(ab)}=\frac{a(a-b)ab(a+b)}{a(a+b)ab}=a-b\).

Исходные знаменатели должны быть ненулевыми: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\).

Ответ: \(a-b\).