1) Упрости выражение (a > 0, b > 0): √(8a³b²) : √(2ab²)

Объединим корни в один, поскольку подкоренные выражения положительны:

\(\sqrt{8a^3b^2} : \sqrt{2ab^2} = \sqrt{\frac{8a^3b^2}{2ab^2}} = \sqrt{4a^2} = 2a.\)

Последнее равенство верно, так как \(a > 0\).

Ответ: 2a.