1. Упрости выражение и найди его значение при x = -2. 25x² - 10x + 1 / 5x - 1 - x² - 64 / x - 8

Решение:

Для упрощения выражения сначала преобразуем первую дробь:

\( \frac{25x^2 - 10x + 1}{5x - 1} \)

Числитель является полным квадратом \( (5x - 1)^2 \).

\( \frac{(5x - 1)^2}{5x - 1} = 5x - 1 \)

Теперь преобразуем вторую дробь:

\( \frac{x^2 - 64}{x - 8} \)

Числитель является разностью квадратов \( x^2 - 8^2 \).

\( \frac{(x - 8)(x + 8)}{x - 8} = x + 8 \)

Теперь подставим упрощённые дроби обратно в исходное выражение:

\( (5x - 1) - (x + 8) \)

Раскроем скобки:

\( 5x - 1 - x - 8 \)

Сгруппируем подобные члены:

\( (5x - x) + (-1 - 8) = 4x - 9 \)

Теперь найдём значение выражения при \( x = -2 \):

\( 4(-2) - 9 = -8 - 9 = -17 \)

Ответ: 4x - 9; -17.