1. Упрости выражение и найди его 4x² - 4x + 1 __________ 2x - 1 25 - x² __________ 5 + x

1. Упрости выражение и найди его

Разложим числитель первой дроби на множители. Заметим, что \(4x^2 - 4x + 1\) является полным квадратом разности: \((2x - 1)^2\).

Первая дробь:

\( \frac{4x^2 - 4x + 1}{2x - 1} = \frac{(2x - 1)^2}{2x - 1} \)

Сокращаем \((2x - 1)\) в числителе и знаменателе (при условии \(2x - 1 \neq 0\), то есть \(x \neq 1/2\)):

\( = 2x - 1 \)

Разложим числитель второй дроби на множители. Заметим, что \(25 - x^2\) является разностью квадратов: \((5 - x)(5 + x)\).

Вторая дробь:

\( \frac{25 - x^2}{5 + x} = \frac{(5 - x)(5 + x)}{5 + x} \)

Сокращаем \((5 + x)\) в числителе и знаменателе (при условии \(5 + x \neq 0\), то есть \(x \neq -5\)):

\( = 5 - x \)

Ответ: Первое выражение упрощается до \(2x - 1\), второе — до \(5 - x\).