1. Упрости выражение $$m + \frac{1}{3} + 2m + \frac{2}{3}$$ и найди его значение при $$m = \frac{5}{6}$$.

Решение:

1. Сгруппируем слагаемые с переменной $$m$$ и числовые слагаемые:
   \( (m + 2m) + (\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) \)
2. Сложим слагаемые с $$m$$:
   \( m + 2m = 3m \)
3. Сложим дробные числа:
   \( \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1+2}{3} = \frac{3}{3} = 1 \)
4. Объединим полученные результаты:
   \( 3m + 1 \)
5. Подставим значение $$m = \frac{5}{6}$$ в упрощённое выражение:
   \( 3 \cdot \frac{5}{6} + 1 \)
6. Вычислим произведение:
   \( \frac{3 \cdot 5}{6} = \frac{15}{6} \)
7. Сократим дробь:
   \( \frac{15}{6} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{2} \)
8. Сложим полученное значение с 1:
   \( \frac{5}{2} + 1 = \frac{5}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5+2}{2} = \frac{7}{2} \)

Ответ: \( \frac{7}{2} \)