1) Упростим выражение $\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}-\dfrac{4x^2-8x}{x}$. Получим функцию $y=\ldots$, при $x\ne\ldots$ и $x\ne\ldots$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростим выражение $\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}-\dfrac{4x^2-8x}{x}$. Получим функцию $y=\ldots$, при $x\ne\ldots$ и…$ Фото задания

1) Упростим выражение $\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}-\dfrac{4x^2-8x}{x}$. Получим функцию $y=\ldots$, при $x\ne\ldots$ и $x\ne\ldots$.

Accepted Answer

Разложим числители на множители: $x^2-10x+25=(x-5)^2$, $4x^2-8x=4x(x-2)$.

Тогда $\dfrac{(x-5)^2}{x-5}-\dfrac{4x(x-2)}{x}=x-5-4(x-2)=x-5-4x+8=-3x+3$.

Исходные знаменатели не должны быть равны нулю: $x-5\ne0$ и $x\ne0$. Поэтому область определения исключает значения 5 и 0.

Ответ: $y=-3x+3$, при $x\ne5$ и $x\ne0$.

1) Упростим выражение \(\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}-\dfrac{4x^2-8x}{x}\). Получим функцию \(y=\ldots\), при \(x\ne\ldots\) и \(x\ne\ldots\).

Ответ: