1. Упростить: 1) x⁵·x²; 2) y⁴·y⁷; 3) b²·b³·b⁴; 4) z⁴·z·z⁵; 5) 2²·2¹³; 6) (−2)⁴·2⁶; 7) (−3)⁴·3³; 8) 2x³·3(−x)⁴; 9) (x⁴)²; 10) (cd)³; 11) (4⁵)⁶; 12) m⁵⁰:m¹⁰; 13) n¹⁰⁰:n²⁵; 14) [показатели в выражении с m неразборчивы]; 15) (0,4x³y⁴)·(1/8)x⁴y.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем: \(x^5\cdot x^2=x^7\).
\(y^4\cdot y^7=y^{11}\).
\(b^2\cdot b^3\cdot b^4=b^{2+3+4}=b^9\).
\(z^4\cdot z\cdot z^5=z^{4+1+5}=z^{10}\).
\(2^2\cdot2^{13}=2^{15}\).
Так как \((-2)^4=2^4\), получаем \(2^4\cdot2^6=2^{10}\).
Чётная степень отрицательного числа положительна: \((-3)^4\cdot3^3=3^{4+3}=3^7\).
\(2x^3\cdot3(-x)^4=6x^3\cdot x^4=6x^7\).
При возведении степени в степень показатели перемножаем: \((x^4)^2=x^8\).
\((cd)^3=c^3d^3\).
\((4^5)^6=4^{30}\).
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаем: \(m^{50}:m^{10}=m^{40}\).
\(n^{100}:n^{25}=n^{75}\).
Показатели в этом выражении на фотографии неразборчивы, поэтому упростить его однозначно нельзя. Пришлите, пожалуйста, крупный фрагмент с заданием 14.
\(0,4\cdot\frac18=0,05\), а показатели одинаковых оснований складываем: \((0,4x^3y^4)\cdot\frac18x^4y=0,05x^7y^5\).

Ответ: