1. Упростить: а) \(3z^5y^2\cdot y^2x\); б) \(\left(\frac{2}{5}m^4n\right)^2\cdot\frac{5}{2}m^3n\). Слева также виден обрезанный фрагмент выражения: «…n³n».

1. а) Перемножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых степеней: \(3z^5y^2\cdot y^2x=3xz^5y^{2+2}=3xyz^5y^0\). Упрощая запись, получаем \(3xyz^5y^0\) — исправим объединение букв: \(3xz^5y^4\).
2. б) Сначала возведём в квадрат каждый множитель в скобках: \(\left(\frac{2}{5}m^4n\right)^2=\frac{4}{25}m^8n^2\). Затем перемножим одночлены: \(\frac{4}{25}m^8n^2\cdot\frac{5}{2}m^3n=\frac{2}{5}m^{11}n^3\).

Обрезанный фрагмент слева нельзя упростить однозначно: часть выражения не видна.

Ответ: а) \(3xz^5y^4\); б) \(\frac{2}{5}m^{11}n^3\).