1) Упростить: а) (7^8 · 10^8) / 70^8; б) 6^5 / (2^5 · 3^5); в) (3 · 7)^6 / (3^6 · 7^6).

Используем свойства степеней: \(a^n b^n=(ab)^n\) и \(\dfrac{a^n}{b^n}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^n\).

а) \(\dfrac{7^8\cdot10^8}{70^8}=\dfrac{(7\cdot10)^8}{70^8}=\dfrac{70^8}{70^8}=1\).

б) \(\dfrac{6^5}{2^5\cdot3^5}=\dfrac{6^5}{(2\cdot3)^5}=\dfrac{6^5}{6^5}=1\).

в) \(\dfrac{(3\cdot7)^6}{3^6\cdot7^6}=\dfrac{21^6}{(3\cdot7)^6}=\dfrac{21^6}{21^6}=1\).

Ответ: а) 1; б) 1; в) 1.