1) Упростить: а) $\frac{7y+4}{8y}-\frac{2y+3}{6y}$; б) $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^5}$; в) $\frac{21x^3}{y^2}\cdot(14x^2y)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростить: а) $\frac{7y+4}{8y}-\frac{2y+3}{6y}$; б) $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю $24y$:

\[\frac{7y+4}{8y}-\frac{2y+3}{6y}=\frac{3(7y+4)-4(2y+3)}{24y}=\frac{21y+12-8y-12}{24y}=\frac{13}{24},\quad y\ne0.\]

б) Сократим общие множители и степени:

\[\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^5}=\frac{4a^2b^5}{12a^5b^5}=\frac{1}{3a^3},\quad a\ne0,\ b\ne0.\]

в) Перемножим коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\[\frac{21x^3}{y^2}\cdot(14x^2y)=\frac{294x^5y}{y^2}=\frac{294x^5}{y},\quad y\ne0.\]

Ответ: а) $\frac{13}{24}$; б) $\frac{1}{3a^3}$; в) $\frac{294x^5}{y}$.

1) Упростить: а) \(\frac{7y+4}{8y}-\frac{2y+3}{6y}\); б) \(\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{4b^5}{a^5}\); в) \(\frac{21x^3}{y^2}\cdot(14x^2y)\).