1. Упростить: а) \(\frac{a^2-25}{3(a+5)}\); б) \(\frac{x^2+2x+1}{5x+5}\); в) \(\frac{5x-10y}{ax-2ay+bx-2by}\).

а) Разложим числитель на множители: \(a^2-25=(a-5)(a+5)\). Сократим дробь на \(a+5\): \(\frac{a^2-25}{3(a+5)}=\frac{(a-5)(a+5)}{3(a+5)}=\frac{a-5}{3}\), где \(a\ne-5\).

б) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2+2x+1=(x+1)^2\), \(5x+5=5(x+1)\). Тогда \(\frac{x^2+2x+1}{5x+5}=\frac{(x+1)^2}{5(x+1)}=\frac{x+1}{5}\), где \(x\ne-1\).

в) Вынесем общие множители: \(5x-10y=5(x-2y)\), а \(ax-2ay+bx-2by=(a+b)(x-2y)\). Поэтому \(\frac{5x-10y}{ax-2ay+bx-2by}=\frac{5(x-2y)}{(a+b)(x-2y)}=\frac{5}{a+b}\), где \(a+b\ne0\) и \(x-2y\ne0\).