1. Упростить: а) $(x^2)^5 \cdot x^4$; б) $\frac{y^7 \cdot y^6}{y^9}$; в) $\frac{(a^5)^3 : (a^4)^2}{a^{21}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростить: а) $(x^2)^5 \cdot x^4$; б) $\frac{y^7 \cdot y^6}{y^9}$; в) $\frac{(a^5)^3 : (a^4)^2}{a^{21}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем правила степеней: $(x^m)^n=x^{mn}$, $x^p\cdot x^q=x^{p+q}$.

$(x^2)^5\cdot x^4=x^{2\cdot5}\cdot x^4=x^{10+4}=x^{14}$.

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

$\frac{y^7\cdot y^6}{y^9}=y^{7+6-9}=y^4$.

в)

$\frac{(a^5)^3:(a^4)^2}{a^{21}}=\frac{a^{15}:a^8}{a^{21}}=\frac{a^{15-8}}{a^{21}}=a^{7-21}=a^{-14}=\frac1{a^{14}}$.

Ответ: а) $x^{14}$; б) $y^4$; в) $\frac1{a^{14}}$.

1. Упростить: а) \((x^2)^5 \cdot x^4\); б) \(\frac{y^7 \cdot y^6}{y^9}\); в) \(\frac{(a^5)^3 : (a^4)^2}{a^{21}}\).