1) Упростить: а) $x^6\cdot x\cdot x^3$; б) $x^{18}:x^{10}\cdot x$; в) $x^{25}:(x^7)^3$; г) $x^{12}\cdot x^6:(x^5)^3$; д) $(x^7)^4:(x^3)^8$; е) $\frac{x^{21}\cdot x^5}{(x^6)^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростить: а) $x^6\cdot x\cdot x^3$; б) $x^{18}:x^{10}\cdot x$; в) $x^{25}:(x^7)^3$; г) $x^{12}\cdot x^6:(x^5)^3$;…$ Фото задания

1) Упростить: а) $x^6\cdot x\cdot x^3$; б) $x^{18}:x^{10}\cdot x$; в) $x^{25}:(x^7)^3$; г) $x^{12}\cdot x^6:(x^5)^3$; д) $(x^7)^4:(x^3)^8$; е) $\frac{x^{21}\cdot x^5}{(x^6)^4}$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) $x^6\cdot x\cdot x^3=x^{6+1+3}=x^{10}$.
б) Деление и умножение выполняем слева направо: $x^{18}:x^{10}\cdot x=x^{18-10+1}=x^9$.
в) $x^{25}:(x^7)^3=x^{25}:x^{21}=x^{25-21}=x^4$.
г) $x^{12}\cdot x^6:(x^5)^3=x^{18}:x^{15}=x^3$.
д) $(x^7)^4:(x^3)^8=x^{28}:x^{24}=x^4$.
е) $\frac{x^{21}\cdot x^5}{(x^6)^4}=\frac{x^{26}}{x^{24}}=x^2$.

В выражениях с делением знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому для б)–е) требуется $x\ne0$. В а) запись $x^6$ определена при любом $x$.

Ответ: а) $x^{10}$; б) $x^9$; в) $x^4$; г) $x^3$; д) $x^4$; е) $x^2$.

1) Упростить: а) \(x^6\cdot x\cdot x^3\); б) \(x^{18}:x^{10}\cdot x\); в) \(x^{25}:(x^7)^3\); г) \(x^{12}\cdot x^6:(x^5)^3\); д) \((x^7)^4:(x^3)^8\); е) \(\frac{x^{21}\cdot x^5}{(x^6)^4}\).

Ответ: