№ 1. Упростить: F = ā × b × c̄ + a × b̄ × c̄ + a × b̄ × c + a × b × c.

Используем законы булевой алгебры: скобки можно раскрывать и выносить общий множитель; также применяем \(x + \bar{x} = 1\).

1. Объединим второе и третье слагаемые: \(a\bar b\bar c + a\bar b c = a\bar b(\bar c + c) = a\bar b\).
2. Сгруппируем два слагаемых, содержащих \(a c\): \(a\bar b c + abc = ac(\bar b + b) = ac\).
3. Итоговое упрощённое выражение: \(F = \bar a b\bar c + a\bar b + ac\).

Ответ: \(F = \bar a b\bar c + a\bar b + ac\).