1. Упростить: $\frac{p-20}{p+20}$; $\frac{2x^3}{x^2-49}$; $a^3+20a+\frac1a$; $\frac{40}{5-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростить: $\frac{p-20}{p+20}$; $\frac{2x^3}{x^2-49}$; $a^3+20a+\frac1a$; $\frac{40}{5-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{p-20}{p+20}$ — общих множителей в числителе и знаменателе нет. Ограничение: $p\ne-20$.
Разложим знаменатель как разность квадратов: $x^2-49=(x-7)(x+7)$. Получаем $\frac{2x^3}{(x-7)(x+7)}$, где $x\ne\pm7$.
Приведём слагаемые к общему знаменателю $a$: $a^3+20a+\frac1a=\frac{a^4+20a^2+1}{a}$, где $a\ne0$.
$\frac{40}{5-y}$ не сокращается. Ограничение: $y\ne5$. Можно также записать $-\frac{40}{y-5}$.

1. Упростить: \(\frac{p-20}{p+20}\); \(\frac{2x^3}{x^2-49}\); \(a^3+20a+\frac1a\); \(\frac{40}{5-y}\).