1. Упростить: $\left(\frac{m^6}{n^3}\right)^2 : \left(-\frac{3a}{2b^2}\right)^4$; $\left(-\frac{5a^3b^4}{3c^5d^7}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростить: $\left(\frac{m^6}{n^3}\right)^2 : \left(-\frac{3a}{2b^2}\right)^4$;…$ Фото задания

Accepted Answer

Первое выражение:

$\left(\frac{m^6}{n^3}\right)^2 : \left(-\frac{3a}{2b^2}\right)^4 = \frac{m^{12}}{n^6} : \frac{81a^4}{16b^8}$.

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

$\frac{m^{12}}{n^6} \cdot \frac{16b^8}{81a^4} = \frac{16m^{12}b^8}{81a^4n^6}$.

Второе выражение:

$\left(-\frac{5a^3b^4}{3c^5d^7}\right)^3 = -\frac{5^3a^9b^{12}}{3^3c^{15}d^{21}} = -\frac{125a^9b^{12}}{27c^{15}d^{21}}$.

Ответ: $\frac{16m^{12}b^8}{81a^4n^6}$; $-\frac{125a^9b^{12}}{27c^{15}d^{21}}$.

1. Упростить: \(\left(\frac{m^6}{n^3}\right)^2 : \left(-\frac{3a}{2b^2}\right)^4\); \(\left(-\frac{5a^3b^4}{3c^5d^7}\right)^3\).