1. Упростить выражение: а) √242 − √200 + √8; б) √75 − 0,1√300 − √27; в) √98 − √72 + 0,5√8.

1. а) Выносим из-под корней полные квадраты: \(\sqrt{242}=11\sqrt2\), \(\sqrt{200}=10\sqrt2\), \(\sqrt8=2\sqrt2\). Тогда \(11\sqrt2-10\sqrt2+2\sqrt2=3\sqrt2\).
2. б) \(\sqrt{75}=5\sqrt3\), \(\sqrt{300}=10\sqrt3\), \(\sqrt{27}=3\sqrt3\). Тогда \(5\sqrt3-0{,}1\cdot10\sqrt3-3\sqrt3=(5-1-3)\sqrt3=\sqrt3\).
3. в) \(\sqrt{98}=7\sqrt2\), \(\sqrt{72}=6\sqrt2\), \(\sqrt8=2\sqrt2\). Тогда \(7\sqrt2-6\sqrt2+0{,}5\cdot2\sqrt2=2\sqrt2\).

Ответ: а) \(3\sqrt2\); б) \(\sqrt3\); в) \(2\sqrt2\).