1. Упростить выражение a) (a+y)^2 - 3a(2a+3y); б) (7a^3b^4)^2

Решение:

1. а) Упростим выражение:
   \( (a+y)^2 - 3a(2a+3y) \)
   Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: \( (a^2 + 2ay + y^2) - (6a^2 + 9ay) \)
   Раскроем вторые скобки, меняя знаки: \( a^2 + 2ay + y^2 - 6a^2 - 9ay \)
   Приведём подобные слагаемые: \( (a^2 - 6a^2) + (2ay - 9ay) + y^2 \)
   \( -5a^2 - 7ay + y^2 \)
2. б) Упростим выражение:
   \( (7a^3b^4)^2 \)
   Возведём в квадрат каждый множитель внутри скобок: \( 7^2 \cdot (a^3)^2 \cdot (b^4)^2 \)
   \( 49 \cdot a^{3 \times 2} \cdot b^{4 \times 2} \)
   \( 49a^6b^8 \)

Ответ: а) -5a² - 7ay + y²; б) 49a⁶b⁸