1. Упростить выражение: \(\dfrac{(2b^5c^2)^3}{b^4c^4}\).

Возводим каждый множитель в скобках в третью степень: \((2b^5c^2)^3=8b^{15}c^6\).

При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели: \(\dfrac{8b^{15}c^6}{b^4c^4}=8b^{15-4}c^{6-4}=8b^{11}c^2\).

Ответ: \(8b^{11}c^2\), при \(b\ne0\) и \(c\ne0\).